Netālu no Zvārdes centra, blakus Auces-Saldus ceļam, atrodas ezers. Jau ilgus gadu simteņus šajā vietā esot bijis liels purvs un šeit dzīvojušas ļoti daudz odzes. Bet tad kādu reizi zemnieki sākuši rakt šo purvu. Rakšana bijusi ļoti grūta, odzes kodušas. Tad vienkārši sākuši manīt, ka grimst, un ūdens sācis rasties ļoti daudz. Odzes mukušas uz visām pusēm. Purvs nozudis, un radies liels ezers. Viņi nepaspējuši tālāk rakt, tādēļ vēl tagad daža vieta ir purvaina. Tā kā šeit bijis daudz odžu, tad ezeru racēji nosaukuši par Odzēnu ezeru.